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考试科目
①101思想政治理论
②201英语一
③301数学一
④807材料力学或810理论力学或812流体力学
参考书目
807
1.孙训方，方孝淑，关来泰编，《材料力学》，高等教育出版社，2012 年。
2.刘鸿文主编，《材料力学》，高等教育出版社，2011 年。
3.范钦珊主编，《材料力学》，清华大学出版社，2008 年。
810
1.哈尔滨工业大学理论力学教研组编，理论力学上、下(第 6 版). 高等教育出版社，2002 年。
2.郭应征, 周志红编著，理论力学. 清华大学出版社，2005 年
812
1.《流体力学》 庄礼贤 尹协远 马晖扬著，中国科学技术大学出版社，2009 年版本
2.《流体力学》（上下册） 吴望一编著，北京大学出版社，2010 年版本
考研大纲
807大纲
本材料力学考试大纲适用于中国科学院大学力学类的硕士研究生入学考试。材料力学是力学类各专业的一门重要基础理论课，本科目的考试内容包括材料力学的基本概念，轴向拉伸与压缩，剪切与扭转，弯曲内力，弯曲应力，弯曲变形，截面几何性质，应力和应变分析与强度理论，组合变形，能量方法，压杆稳定等部分。要求考生能熟练掌握材料力学的基本理论，具有分析和处理一些基本问题的能力。
一、考试内容：
（一） 材料力学概述：（熟练掌握）
变形体，各向同性与各向异性弹性体，弹性体受力与变形特征；基本假设；工程结构与构件，杆件受力与变形的几种主要形式；用截面法求指定截面内力。
（二） 轴向拉伸与压缩：（熟练掌握）
轴向拉压杆的内力、轴力图，横截面和斜截面上的应力，轴向拉压的应力、变形，轴向拉压的强度计算，轴向拉压的超静定问题，装配应力和热应力问题；轴向拉压时材料的力学性质。
（三） 剪切与扭转：（熟练掌握）
剪力和弯矩的计算与剪力图和弯矩图；载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系及应用；连接件剪切面的判定，切应力的计算；切应力互等定理和剪切虎克定律；外力偶矩的计算、扭矩和扭矩图；圆轴扭转时任意截面的扭矩，扭转切应力，圆轴扭转时任意两截面的相对扭转角，开口与闭口薄壁杆件扭转切应力及切应力分布，剪力流的概念；矩形截面杆件最大扭转切应力及切应力分布；圆及环形截面的极惯性矩及抗扭截面模量的计算。
（四） 弯曲内力：（灵活运用）
剪力和弯矩的计算，剪力图和弯矩图，载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系及应用。（五） 弯曲应力：（灵活运用）
弯曲正应力及正应力强度的计算，直梁横截面上的正应力、切应力，开口薄壁杆件弯曲，弯曲中心的位置，截面上切应力分布，弯曲剪应力及剪应力强度计算，组合梁的弯曲强度，提高弯曲强度的措施。
（六） 弯曲变形（灵活运用）
挠曲线微分方程，用积分法求弯曲变形，用叠加法求弯曲变形，解简单静不定梁，梁的刚度条件。
（七）截面几何性质（灵活运用）
静矩、形心、惯性矩、惯性半径、惯性积，简单截面惯性矩和惯性积计算；转轴和平行移轴公式；转轴公式、形心主轴和形心主惯性矩；组合截面的惯性矩和惯性积计算。
（八）应力和应变分析与强度理论（熟练掌握）
应力状态，主应力和主平面的概念，二向应力状态的解析法和图解法；计算斜截面上的应力、主应力和主平面的方位；三向应力状态的应力圆画法；掌握单元体最大剪应力计算方法；各向同性材料在一般应力状态下的应力——应变关系，广义胡克定律，各向同性材料各弹性常数之间的关系；一般应力状态下的应变能密度，体积改变能密度与畸变能密度；四种常用的强度理论，莫尔强度理论。（九）组合变形（灵活运用）
组合变形和叠加原理；拉压与弯曲组合变形杆的应力和强度计算；斜弯曲；偏心压缩；扭转与弯曲组合变形下，圆轴的应力和强度计算；组合变形的普遍情况。
（十）能量方法（灵活运用）
掌握变形能（外力功）的普遍表达式，杆件变形能的计算；势能及其驻值原理； 虚功原理、卡氏定理、莫尔定理、图形互乘法及其应用；用能量方法解超静定问题；功的互等定理和位移互等定理。
（十一）压杆稳定（灵活运用）
压杆稳定的概念；常见约束下细长压杆的临界压力、欧拉公式；压杆临界应力以及临界应力总图；压杆失效与稳定性设计准则；压杆失效的不同类型，压杆稳定计算；中柔度杆临界应力的经验公式；提高压杆稳定的措施。
（十二）动载荷（熟练掌握）惯性力的概念；冲击的概念。
（十三）疲劳（掌握）
交变应力和疲劳极限的概念。
二、考试要求：
（一） 材料力学概述：
1. 深入理解并掌握变形体，各向同性与各向异性弹性体等概念；
2.深入理解并掌握弹性体受力与变形特征；
3.熟练掌握用截面法求截面内力；
4.了解杆件受力与变形的几种主要形式。（二） 轴向拉伸与压缩：
1.深入理解并掌握轴向拉压杆的内力、轴力图，横截面和斜截面上的应力；
2.熟练掌握轴向拉压的应力、变形；
3.理解并掌握轴向拉压的强度计算；
4.掌握轴向拉压的超静定问题；
5.了解轴向拉压时材料的力学性质。
(三) 剪切与扭转:
1.熟练掌握剪力和弯矩的计算与剪力图和弯矩图。
2.深入理解并能灵活运用载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系及应用；
3.熟练掌握连接件剪切面的判定，切应力的计算；
4.深刻理解切应力互等定理和剪切虎克定律；
5.理解并掌握外力偶矩的计算、扭矩和扭矩图；
6.理解并掌握圆轴扭转时任意截面的扭矩，扭转切应力，绘出扭转切应力的方向；
7.熟练掌握圆轴扭转时任意两截面的相对扭转角，求圆轴单位长度上最大扭转角；
8.了解开口与闭口薄壁杆件扭转切应力及切应力分布；
9.理解并掌握矩形截面杆件最大扭转切应力及切应力分布；
10.熟练掌握圆截面的极惯性矩及抗扭截面模量的计算。
(四) 弯曲内力: 1．理解、掌握并能灵活运用剪力和弯矩的计算及剪力图和弯矩图；
2．熟练掌握并能灵活运用载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系及应用。（五）弯曲应力
1.理解、掌握并能灵活运用弯曲正应力及正应力强度的计算，直梁横截面上的正应力、切应力；
2.理解并掌握开口薄壁杆件弯曲，弯曲中心的位置，截面上切应力分布；
3.理解、掌握并能灵活运用熟练掌握弯曲剪应力及剪应力强度计算；
4.熟练掌握组合梁的弯曲强度；
5.了解提高弯曲强度的措施。
（六）弯曲变形1．熟练掌握并能灵活运用挠曲线微分方程；2．熟练掌握并能灵活运用用积分法求弯曲变形；3．熟练掌握用叠加法求弯曲变形；4．理解并掌握解简单静不定梁；5．理解并掌握梁的刚度条件。
（七）截面几何性质
1.理解、掌握并能灵活运用静矩、形心、惯性矩、惯性半径、惯性积，简单截面惯性矩和惯性积计算；
2.理解、掌握并能灵活运用转轴和平行移轴公式；
3.理解、掌握并能灵活运用转轴公式、形心主轴和形心主惯性矩；
4.理解、掌握并能灵活运用组合截面的惯性矩和惯性积计算。（八）应力和应变分析与强度理论
1.深入理解应力状态，主应力和主平面的概念
2.熟练掌握二向应力状态的解析法和图解法计算斜截面上的应力、主应力和主平面的方位；
3.熟练掌握三向应力状态的应力圆画法，掌握单元体最大剪应力计算方法；
4.理解并掌握各向同性材料在一般应力状态下的应力一应变关系，广义胡克定律，各向同性材料各弹性常数之间的关系，一般应力状态下的应变能密度，体积改变能密度与畸变能密度；
5.理解并掌握四种常用的强度理论。
（九）组合变形1．理解并掌握组合变形和叠加原理；
2．熟练掌握拉压与弯曲组合变形杆的应力和强度计算；
3．熟练掌握斜弯曲问题的概念和求解；
4．熟练掌握偏心压缩问题的概念和求解；
5．熟练掌握扭转与弯曲组合变形下，圆轴的应力和强度计算；
6．理解并掌握组合变形的普遍情况。（十）能量方法
1.熟练掌握并能灵活运用杆件变形能的计算；
2.理解、掌握并能灵活运用卡氏定理、莫尔定理、图形互乘法及其应用；
3.掌握用能量方法解超静定问题；
4.理解并掌握功的互等定理和位移互等定理。
（十一）压杆稳定1．理解并掌握压杆稳定的概念；
2．理解并掌握常见约束下细长压杆的临界压力、欧拉公式；
3．理解并掌握压杆临界应力以及临界应力总图；
4．熟练掌握压杆失效与稳定性设计准则：压杆失效的不同类型，压杆稳定计算；
5．掌握中柔度杆临界应力的经验公式；
6．了解提高压杆稳定的措施。
建议增加一条：理解、掌握并能灵活运用压杆稳定问题挠曲线和临界应力推导方法（十二）动载荷
1. 理解并掌握惯性力和动荷系数的概念及计算方法；
2.理解并掌握冲击的概念及计算方法。（十三）疲劳
1．理解并掌握交变应力的概念；
2．理解并掌握疲劳极限的概念。
810大纲
一、考试科目基本要求及适用范围概述
本理论力学考试大纲适用于中国科学院大学力学专业的硕士研究生入学考试。理论力学是力学各专业的一门重要基础理论课，本科目的考试内容主要包括静力学、运动学和动力学三大部分。要求考生对其中的基本概念有很深入的理解，系统掌握理论力学中基本定理和分析方法，具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试形式
考试采用闭卷笔试形式，考试时间为 180 分钟，试卷满分 150 分。试卷结构：简答题、计算题
三、考试内容：
（一） 静力学基本概念与物体受力分析物体受力分析，常见约束与约束反力，平衡力系作用下的物体受力。几个静力学公理。（二） 力系简化和力系平衡
汇交力系的几何法和解析法；力偶系的概念。平面和空间力系和力偶系的平衡方程，考虑摩擦的平衡问题。
（三） 点的运动学和点的合成运动
质点的运动及其数学描述，点的绝对运动，牵连运动和相对运动的概念，点的速度和加速度的合成。（四） 刚体的简单运动和刚体平面运动刚体的平动和定轴转动，平面运动刚体上任意点的速度和加速度表示。
（五） 质点动力学的基本方程
牛顿三个定律，质点运动微分方程和质点动力学问题的求解，质心和转动惯量的计算。（六） 动量定理动量和冲量的概念，动量定理和动量守恒。质心运动定理和质心运动守恒定律。
（七） 动量矩方程
动量矩和动量矩定理，刚体绕定轴转动的微分方程。质点系相对于质心的动量矩定理。（八） 动能定理
各种作用力的功；质点和刚体的动能；质点和质点系的动能定理。功率和功率方程，势力场，势能和机械能守恒定律。
（九） 达朗贝尔原理质点和质点系的达朗贝尔原理。（十） 虚位移原理
约束，广义坐标，自由度和理想约束的概念，虚位移原理。（十一） 碰撞
碰撞的分类与特点，碰撞过程的基本定理，恢复系数，撞击中心。（十二） 分析力学基础动力学普遍方程，拉格朗日方程，拉格朗日方程的初积分。
（十三） 机械振动基础
单自由度系统的自由振动和受迫振动，计算固有频率的能量法，隔震原理。
四、考试要求：
（一） 静力学基本概念与物体受力分析
(1)熟练掌握刚体和力的基本概念、力的三要素。
(2)熟悉各种常见约束的性质，熟练掌握物体的受力分析方法。
(3)掌握静力学的五条公理。（二） 力系简化和力系平衡方程
(1)熟练掌握平面汇交力系合成与平衡的几何法和解析法。
(2)理解并掌握力矩的概念、力偶和力偶矩的概念、力偶系的平衡条件。
(3)熟练掌握平面和空间力系的简化、合成及平衡条件，并应用求解物体系统的平衡问题。
(4)掌握摩擦、摩擦角、滚动摩阻的概念，熟练求解考虑摩擦的平衡问题。
（三） 点的运动学和点的合成运动
(1)掌握质点运动的描述方法，掌握用直角坐标，极坐标与自然坐标法描述质点运动的基本概念与方法。深入理解位移、速度、加速度的概念（掌握用直角坐标，极坐标与自然坐标法描述质点运动位移、速度、加速度的公式）。
(2)掌握点的合成运动中的基本概念。熟练应用点的速度和加速度合成定理求解各种运动中的点的速度、加速度。掌握科氏加速度的概念。
（四） 刚体的简单运动和刚体平面运动
(1)掌握刚体的平行移动和刚体绕定轴的转动及其特征。
(2)掌握刚体的平面运动概念。熟练应用基点法、瞬心法求平面运动刚体上各点的速度；熟练应用基点法求平面机构上各点的加速度。
（五） 质点动力学的基本方程
(1)理解并掌握牛顿三个定律。
(2)能够应用基本定律建立质点运动的微分方程，掌握质点动力学的求解方法。
(3)熟练掌握质心和转动惯量的计算。
（六） 动量定理
(1)理解并掌握动量与冲量的基本概念
(2)熟练掌握动量定理、动量守恒定律及其实际应用。
(3)掌握质心的概念、质心运动定理和质心运动守恒定律。（七） 动量矩方程
(1)理解并掌握质点和质点系的动量矩概念，动量矩定理。
(2)掌握刚体绕定轴的转动运动微分方程及其应用。
(3)掌握质点系相对于质心的动量矩定理。（八） 动能定理
(1)理解并掌握功、动能的基本概念，会计算常见力的功、质点和刚体的动能。
(3)熟练掌握质点和质点系动能定理。
(4)掌握功率和机械效率的概念、数学表达式。
(5)理解并掌握势能的基本概念、机械能守恒定律。
(6)能够应用三大动力学基本定理解决综合问题。
（九） 达朗贝尔原理
(1) 掌握质点的达朗伯原理和质点系的达朗伯原理，能够应用达朗伯原理（动静法）求解动力学问
题。
（十） 虚位移原理
(1)理解并掌握约束、虚位移、虚功基本概念，自由度和广义坐标的定义。
(2)掌握虚位移原理及其应用。应用虚位移原理对复杂结构进行受力分析。（十一） 碰撞
(1)理解并掌握碰撞问题基本假设，对心碰撞与偏心碰撞，正碰撞与斜碰撞，弹性碰撞与恢复系数，
撞击中心。
(2)掌握碰撞过程的基本定理。应用基本定理求解碰撞问题。（十二） 分析力学基础
(1)掌握动力学普遍方程、拉格朗日方程。掌握广义坐标、广义速度、广义力的概念
(2)应用拉格朗日方程推导物体运动方程。（十三） 机械振动基础
(1)理解并掌握单自由度系统振动的基本概念，会用能量法与运动方程求解法计算系统固有频率。
(2)掌握求解单自由度系统无阻尼的自由振动和受迫振动、有阻尼的自由振动和受迫振动问题。
(3)了解主动隔震和被动隔震原理
812大纲
一、考试科目基本要求及适用范围概述
本流体力学考试大纲适用于中国科学院大学力学专业的硕士研究生入学考试。流体力学是现代力学的重要分支，是许多学科专业的基础理论课程，本科目的考试内容主要包括流体的物理性质、流体运动学、动力学和静力学，无粘不可压缩、可压缩流动，粘性不可压缩流动及湍流、流体波动和旋涡理论等方面。要求考生对其基本概念有较深入的了解，能够熟练地掌握基本方程的推导，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试形式
考试采用闭卷笔试形式，考试时间为 180 分钟，试卷满分 150 分。试卷结构：判断题(20 分)、简答题(60 分)、计算题(70 分)
三、考试内容：
（一） 流体的物理性质
固液气体的宏观性质与微观结构，连续介质假设及其适用条件，流体的物理性质(粘性、可压缩性与热膨胀性、输运性质、表面张力与毛细现象) ，质量力与表面力。
（二） 流体运动学
流体运动的描述(拉格朗日描述与欧拉描述及其间的联系、物质导数与随体导数、迹线、流线及脉线)，流场中的速度分解，涡量，涡量场，涡线、涡管、涡通量，涡管强度及守恒定理。
（三） 流体动力学
连续性方程(雷诺输运定理)，动量方程(流体的受力、应力张量)，能量方程(热力学定律)，本构关系，状态方程，流体力学方程组及定解条件，正交曲线坐标系，量纲分析与流动相似理论，流体力学中的无量纲量及其物理意义、相似原理的应用。
（四） 流体静力学
控制方程，液体静力学规律，自由面的形状，非惯性坐标系中的静止液体。（五） 无粘流动的一般理论无粘流动的控制方程，Bernoulli 方程，Bernoulli 方程和动量定理的应用。
（六） 无粘不可压缩流体的无旋流动
控制方程及定解条件，势函数及无旋流动的性质，平面定常无旋流动(流函数、源汇、点涡、偶极子、镜像法、保角变换)，无旋轴对称流动，非定常无旋流动。
（七） 液体表面波
控制方程(小振幅水波) 及定解条件，平面单色波，水波的色散和群速度，水波的能量及其传输，速度与压力场特性，表面张力波及分层流体的重力内波，非线性水波理论。
（八） 旋涡运动
涡量动力学方程和涡量的产生，涡量场(空间特性、时间特性)，典型的涡模型。（九） 粘性不可压缩流动
控制方程及定解条件，定常的平行剪切流动(Couette 流动、Poiseuille 流动等)，非定常的平行剪切流动(Stokes 第一和第二问题、管道流动的起动问题)，圆对称的平面粘性流动(圆柱 Couette 流及其起动过程)，小雷诺数粘性流动。
（十） 层流边界层和湍流
边界层的概念，层流边界层方程(Blasius 平板边界层)，边界层的分离，湍流的发生，层流到湍流的转捩，雷诺方程和雷诺应力。
（十一） 无粘可压缩流动
声速和马赫数，膨胀波、弱压缩波的形成及其特点，一维等熵流(定常和非定常)，激波(正激波和斜激波)，拉瓦尔喷管流动的特征。
四、考试要求：
（一） 流体的物理性质
(1)了解固液气体的宏观性质与微观结构，深入理解并掌握连续介质假设及其适用条件。
(2)熟练掌握流体的物理性质的基本概念，了解毛细现象。
（二） 流体运动学
(1)熟练掌握流体运动的两种描述、物质导数与随体导数的概念。
(2)熟练掌握迹线、流线及脉线的概念、物理意义及求法。
(3)掌握速度势的概念及数学描述，掌握流场中的速度分解方法
(4)理解并掌握涡量及守恒定律，了解涡线、涡管、涡通量，涡管强度等概念。（三） 流体动力学
(1)熟练掌握连续性方程、动量方程和能量方程的推导及应用。
(2)掌握本构关系及状态方程。
(3)掌握流体力学方程组及定解条件，了解正交曲线坐标系下的流体力学方程组。
(4)掌握量纲分析与流动相似理论的概念，熟练掌握雷诺数的定义和意义。（四） 流体静力学
(1)理解并掌握静力学基本控制方程。
(2)掌握液体静力学规律及应用(自由面的形状，非惯性坐标系中的静止液体)。（五） 无粘流动的一般理论
(1)掌握无粘流动的控制方程的推导及应用。
(2)熟练掌握 Bernoulli 方程推导，灵活运用 Bernoulli 方程和动量定理。（六） 无粘不可压缩流体的无旋流动
(1)理解并掌握控制方程及定解条件、势函数概念及无旋流动的性质。
(2)熟练掌握并灵活运用平面定常无旋流动基本概念及方法(流函数、源汇、点涡、偶极子、镜像法、保角变换)。
(3)了解无旋轴对称流动，非定常无旋流动。（七） 液体表面波
(1)熟练掌握小振幅水波的控制方程推导及定解条件
(2)掌握平面单色波、水波的色散和群速度等概念，了解水波的能量及其传输的计算，速度与压力场特性。
(3)了解表面张力波及分层流体的重力内波、非线性水波理论。（八） 旋涡运动
(1)掌握涡量动力学方程和涡量的产生
(2)熟悉涡量场的基本空间特性、时间特性，了解典型的涡模型(点涡、兰金涡、奥森涡、泰勒涡)。（九） 粘性不可压缩流动
(1)理解不可压缩流体模型及其判别条件，掌握控制方程的推导及定解条件。
(2)熟练掌握并灵活运用定常的平行剪切流动问题(Couette 流动、Poiseuille 流动等)。
(3) 掌握非定常的平行剪切流动问题(Stokes 第一和第二问题、管道流动的起动等)，圆对称的平面粘
性流动(圆柱 Couette 流及其起动过程)，小雷诺数粘性流动。（十） 层流边界层和湍流
(1)掌握边界层的概念。
(2)掌握层流边界层方程推导(Blasius 平板边界层)
(3)了解边界层的分离，湍流的发生，层流到湍流的转捩。
(4)掌握脉动速度、平均速度、瞬时流场、平均流场、雷诺平均方程等基本概念（十一） 无粘可压缩流动
(1)熟练掌握声速和马赫数的概念。
(2)掌握膨胀波、弱压缩波的形成及其特点。
(3)熟练掌握定常一维等熵流的分析及计算，了解非定常一维等熵流的分析及计算。
(4)深入理解激波(正激波和斜激波)的成因及激波关系式，了解拉瓦尔喷管流动的特征。
专业课一对一
暑期集训营
新祥旭考研
新祥旭（庠序，古代的学校）考研辅导机构是北京地区开办最早最权威的考研专业课辅导机构。自2005年成立以来，已经对上千考研学子进行过考研专业课辅导，其中数百人进入北京大学等著名高校。 |
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发表于 2017-9-1 16:36:00
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